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  摘要：RSA算法是1978年由R.Rivest, A.Shamir 和L.Aleman提出的基于数论的公开密钥密码体制。RSA算法已经成为现在最流行的公钥加密算法和数字签名算法之一。RSA算法的加密、解密操作要进行十进制位数达百位以上的大数运算，实现难度大，运算时间长。而影响其运算速度的主要因素是大数乘幂算法和取余算法。本文提出一种改进的大数乘幂算法和取余算法，并加以实现，该算法可以提高RSA算法的运算速度。
  关键字：RSA 公钥 乘幂 取余 逆元




目 录

第1章 算法的描述 1
1.1 公钥密码体制 1
1.2 密钥的产生 1
1.3 加密 2
1.4 解密 2
第2章 算法设计的思想 5
第3章 算法的实现 8
3.1 加法 8
3.2 减法 9
3.3 乘法 9
3.4 除法 10
3.5 取模 11
3.6 取逆元 12
3.7 幂模运算 12
3.8 素数测试 15
3.9 流程图 17
3.9.1 RSA算法流程图 17
3.9.2 快速指数算法流程图 18
3.9.3 素数测试算法流程图 19
第4章 算法的调试分析 20
第5章 RSA的安全性分析 26
结 束 语 28
致 谢 29
参考文献 30